loi de Metcalfe

Je viens de tomber découvrir la loi de Metcalfe (l’un des précurseur d’Internet) sur Wikipedia, qui dit que “l’utilité d’un réseau est proportionnelle au carré du nombre de ses utilisateurs (N²)”.

La loi de Metcalfe peut apparemment s’exprimer de différentes manières : développement du réseau internet, boom des sites internet communautaires, durée des réunion qui croit de façon exponentielle en fonction du nombre de participants, …

Certains semblent réellement passionné par la loi de Metcalfe :

Cette loi n’est pas franchement étonnante, on la formulerait même a priori. En effet, un réseau de N personnes se connaissant toutes autorise N(N-1)/2 relations, et lorsque N est grand, ce nombre est de l’ordre de N²/2, donc varie effectivement comme le carré de N.

Il y a plus amusant encore, c’est que la capacité sociale d’un individu ne varie pas comme le carré de N, mais de manière moins rapide. À vue de nez, je dirais comme N ou comme N.log(N), dans le premier cas parce que nous gérons notre mémoire de manière linéaire, dans le second, parce qu’on s’organise en arbre.

Donc, puisque d’un côté on a une contrainte globale qui est O(N²) et de l’autre une contrainte local qui est o(N²), cela veut dire qu’il existe un seuil pour N au-delà duquel la contrainte globale excède la contrainte locale, autrement dit : où il y a plus de désavantage à faire partie d’un réseau que d’avantage.

Cette limite est l’ordre de grandeur d’une clique au sein du réseau en question, et c’est essentiellement pour cette raison humaine trop humaine que les gens s’agrègent en partis, groupes, clubs, lobbies, troupeaux, etc.

Je ne comprends pas grand chose à l’explication de la loi de Metcalfe donnée ci-dessus mais je ne soupçonnais même pas qu’une loi décrivant “l’intérêt” d’un réseau existait :o.

...Et je parie que ces pages vont vous intéresser :-) :